Umetnost i nauka - Priča IV - Kako igrati šah po zakonima fizike?

Šahovska tabla je svet, figure su pojave u Univerzumu, pravila igre su ono što zovemo Zakoni prirode, a igrač sa druge strane table je skriven od nas.

Tomas Haksli, slavni engleski biolog

U kasne noćne sate, dok sam igrao jednu od beskrajnih brzopoteznih partija sa svojim tadašnjim cimerom (a ispitni rokovi u Srbiji daju mogućnost da se ovako “detaljno” pripremate za ispite iz fizike i matematike, uostalom, Čovek koji ima sat zna koliko je sati, čovek koji ima dva sata igra šah), na stolu je stajala knjiga velikog kosmologa i fizičara Stivena Hokinga “Kratka povest vremena”. Nije bilo prijatno saznanje da smo vrlo često bezuspešno pokušavali da odgonetnemo neku naučnu “sitnicu” poput one : ŠTA JE VREME? Zastavica koja na šahovskom satu označava kraj partije već je došla do svog vrha, kada sam (što zbog svoje lošije pozicije, što zbog onog naučnog crva koji vam se stalno mota po glavi) zaustavio sat i uzviknuo: NE MOŽE SE BEZ VREMENA (A I PROSTORA, AKO BAŠ HOĆEMO DA “TERAMO MAK NA KONAC”)!

OK. Sad sledi ono: Kako? Zašto? Čemu? I slična pitanja…

I gde je šah u svemu tome?

Krenimo od početka šahovske partije.

1. Tabla na kojoj su raspoređene figure predstavlja ograničen prostor kome su date tačno određene dimenzije. Svakoj šahovskoj partiji pridružuje se i šahovski časovnik koji meri vreme za razmišljanje. Dakle, ispunjen je jedan od osnovnih uslova da se zakoni prirode (koji se opisuju u prostoru i vremenu) primene i povežu sa zakonima šahovske partije. Možemo reći i da je to deo daleke istorije našeg Univerzuma, kada je materija (tj. ŠAHOVSKE FIGURE) bila veoma koncentrisana. Vrlo brzo, Svemir je počeo da se širi (FIGURE SE RAŠTRKAJU PO TABLI), a temperatura prostora je krenula da se menja. Ako danas gledate partije starih majstora, to je nešto slično kao kada astronomi traže teleskopima eho dalekog Svemira i događaja koji su se u njemu zbili pre mnogo milijardi godina.

Univerzum je jedna velika šahovska tabla

2. Primetimo još jednu stvar - na početku partije, pre nego što se suparnici za šahovskom tablom rukuju i započnu igru, imamo SIMETRIJU. Simetrija je jedan od ključnih pojmova u savremenoj fizici. Bezbroj je primera simetrija u svakodnevnom životu. Psiholozi će reći da deca opažaju simetriju i pre nego što saznaju za tu reč. Fizičari imaju tu ulogu da otkrivaju sve skrovitije i skrovitije simetrije. Kako je lepo primetio ruski naučnik Okunj, “Fizičari crtaju simetrije, a često toga nisu ni svesni”

Primer jedne od onih partija sa "ludim" simetričnim zapletom

3. Zašto je simetrija toliko važna? Zato što ta PRIVIDNA JEDNOSTAVNOST krije u sebi neke od najvećih zagonetki.

Verovatno ste mnogo puta do sada gledali u noćno nebo. Ako vam se učinilo da su zvezde sasvim lepo i ravnopravno raspoređene po njemu, reći ću vam da ste U PRAVU! To je potvrdio još astronom Heršel pre 250 godina. Ukoliko biste sad pogledali kroz malo bolji teleskop, primetili biste da isto to važi i za galaksije. Duž neke odabrane linije posmatranja, videćemo približno isti broj galaksija. Međutim, znatiželjnim zavirivanjem u bilo koji delić jedne velike celine kao što je Univerzum (a to isto važi i za šahovsku tablu) vi ćete naići na ono što se u nauci zove LOKALNA NEHOMOGENOST. Primeri lokalnih nehomogenosti su svuda: Zemlja, Sunce, Mlečni put, raspored asteroida u Sunčevom sistemu itd. U suštini, da ne postoje narušavanja simetrije na tim “malim skalama” ne bi postojala nikakva struktura. Globalno gledano, u Univerzumu ne bi postojalo NIŠTA. Što se partije šaha tiče, princip je vrlo sličan – šahovska otvaranja koja teže simetriji uglavnom idu ka nerešenom ishodu, a ređe nekim “oštrim” varijantama u kojima nastaju prelepe šahovske kombinacije.

Šahovski potezi se zapisuju. Svako polje ima svoje slovo i broj. Ono što je jednačina kretanja u fizici, to su potezi u šahu. CILJ MODERNE NAUKE JE DA VRŠI PREDVIĐANJA. ISTO JE I SA ŠAHOM. PREDVIDETI ŠTO VIŠE POTEZA SVOG PROTIVNIKA.

Priroda, bar onakva kakvom je mi poznajemo, predstavlja jedno rešenje svih jednačina modela čestica koji se zove STANDARDNI, ali moglo bi biti na snazi i neko drugo rešenje, svejedno koje - bitno je samo da sva ta različita rešenja ostaju besprekorno tačno spojena načelima simetrije, čak i  u jednoj šahovskoj partiji!

Evo šta kaže Stiven Vajnberg (Nobelova nagrada za fiziku 1979): “Običan trajan magnet daje nam dobar, opipljiv primer narušenih simetrija. Jednačine koje vladaju atomima gvožđa i magnetnim poljem savršeno su simetrične u odnosu na pravce u prostoru; ništa u tim jednačinama ne pravi nikakvu razliku između istoka, juga, ili pravca 'gore' i tome slično. Pa ipak, kad se parče gvožđa ohladi ispod 770 stepeni, ono spontano stekne neko svoje magnetno polje koje je usmereno u nekom određenom pravcu, što znači da narušava simetriju između različitih pravaca. Neka rasa majušnih stvorenja koja bi se rađala i ceo svoj život provodila unutar jednog trajnog magneta morala bi dugo da se trudi dok bi napokon shvatila da zakoni prirode poseduju simetriju kad je reč o raznim pravcima u prostoru, i da u njihovoj životnoj sredini postoji jedan povlašćeni pravac samo zato što su se spinovi atoma gvožđa spontano postrojili u tom pravcu i proizveli magnetno polje.”

4. Dakle, pomeranjem figura narušena je “idila” početnog položaja na šahovskoj tabli. Figure se grupišu po različitim osnovama, stvarajući delove prostora koji su gušći i ređi. U astronomiji, to je problem galaktičkih superjata i praznina koja se nalaze između njih.

 Možemo primetiti da stepen simetrije opada kako se smanjuje veličina posmatranog dela Svemira

5. Hajde sada da vidimo kako se figure kreću:

One su na početku partije u početnim položajima. Ako bismo zamislili figure kao nekakve fizičke čestice, tada bismo svakoj od njih mogli da pridodamo i neki potencijal. Naravno, potencijal koji poseduje kraljica je najveći. Da bi se taj potencijal u potpunosti ostvario u jednoj šahovskoj partiji, potrebno je da se otvori što više prostora za “jake” figure (kao što je upravo kraljica). Zato treneri i savetuju da je jedno od osnovnih pravila šaha BORBA ZA CENTRALNA POLJA U OTVARANJU.

Četiri centralna polja na šahovskoj tabli ovde su obojena zelenom bojom

6. Međutim, prema kvantnoj mehanici, klasična putanja čestice koja se kreće od tačke A do tačke B, samo je jedna (najverovatnija) putanja iz čitavog niza dozvoljenih putanja. Isto tako, ni same čestice, NISU SAMO ČESTICE, već imaju i svojstva TALASA. Ta svojstva dolaze do izražaja kada se smanjuje prostor u kojem je ČESTICA (U OVOM SLUČAJU ŠAHOVSKA FIGURA) praktično prinuđena da se kreće pod dejstvom SPOLJAŠNJIH SILA (odigrajte partiju sa nekim odličnim šahistom i shvatićete šta znači kada vam figure imaju malo prostora). U takvom stanju, dolazi i do TRANSFORMACIJA.

Pogledajte dole primer grafova koji su urađeni na osnovu kretanja skakača. iMPRESIVNO, ZAR NE? :-)

7. Kao i kod ELEMENTARNIH ČESTICA, i za šahovske figure važi pravilo  - SVE DOK POSTOJE, ONE ČUVAJU SVOJ IDENTITET! To je potpuno shvatljivo i onima koji su u srednjoj školi čuli za ZAKON ODRŽANJA ENERGIJE I IMPULSA.

8. Međutim, šta se desi kada vaš pešak dođe do poslednjeg reda i odjednom se pretvori u… KRALJICU! Kakva je tu analogija sa fizikom?

Prosto – pešaci imaju najveće ograničenje u pogledu svog kretanja po šahovskoj tabli. Njih možemo samo da guramo napred. Ipak, oni su samo PEŠACI i imaju nekakvu masu i nekakvu energiju. Kako se pešak približava tom poslednjem polju, raste i energija što dovodi do njegovog POBUĐIVANJA. U fizici, pobuđena čestica (na primer proton) više nije proton, već neka druga čestica. Tako i pobuđeni pešak više nije pešak, nego KRALJICA, ili TOP, ILI… ŠTA VEĆ IZABERETE.

 Slavni problem Semjuela Lojda, gde je potrebno dati mat u 5 poteza pešakom za koga smatrate da ima najmanje šanse da to učini! Probajte da ga rešite!

9. Kombinovanje pravila šaha sa zakonima fizike, može dovesti i do boljeg sagledavanja nekih važnih teorija koje su komplementarne. Na primer, Fajnman je dao slikovit odnos kretanja lovca sa teorijom gravitacije Njutna, a potom i Ajnštajna. Prepričana verzija te Fajnmanove rečence glasi: AKO ZNATE ZA NJUTNOVU TEORIJU, TO JE KAO DA STE SAZNALI DA SE LOVAC KREĆE SAMO PO JEDNOJ BOJI POLJA NA ŠAHOVSKOJ TABLI. AKO ZNATE I ZA AJNŠTAJNOVU TEORIJU GRAVITACIJE, TO JE KAO DA STE SAZNALI DA LOVAC MOŽE DA SE KREĆE PO ČITAVOJ DIJAGONALI!

10. I na kraju – MAT. Kralj je osuđen na milost i nemilost protivničkih figura koje mu potpuno oganičavaju kretanje. On je slobodan u tom svom “mikroprostoru”, ali izvan njega nema gde. Ovakav prikaz u fizici je ništa drugo nego POTENCIJALNA JAMA. Polje koje stvaraju druge čestice ne dozvoljava “zarobljenoj” čestici da ga napusti (idealna potencijalna jama sa visokim zidovima).

Za kraj -  analizirajte svoje partije, kao što naučnici analiziraju svoje radove. Često se u hrpi grešaka kriju genijalna rešenja.

Jer…

Postojanje šaha dokazuje da je pravljenje grešaka obavezno

Savijeli Tartakover, francuski velemajstor poljskog porekla